Matemática básica Ejemplos

$\frac{200}{{(60)}^{2}} = \frac{d}{{(72)}^{2}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{d}{72^{2}} = \frac{200}{60^{2}}$ .

$\frac{d}{72^{2}} = \frac{200}{60^{2}}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $72^{2}$ .

$72^{2} \frac{d}{72^{2}} = 72^{2} \frac{200}{60^{2}}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $72^{2}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$72^{2} \frac{d}{72^{2}} = 72^{2} \frac{200}{60^{2}}$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$d = 72^{2} \frac{200}{60^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $72^{2} \frac{200}{60^{2}}$ .

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Paso 3.2.1.1

Evalúa los exponentes.

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Paso 3.2.1.1.1

Eleva $72$ a la potencia de $2$ .

$d = 5184 \frac{200}{60^{2}}$

Paso 3.2.1.1.2

Eleva $60$ a la potencia de $2$ .

$d = 5184 (\frac{200}{3600})$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $144$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $144$ de $5184$ .

$d = 144 (36) \frac{200}{3600}$

Paso 3.2.1.2.2

Factoriza $144$ de $3600$ .

$d = 144 \cdot 36 \frac{200}{144 \cdot 25}$

Paso 3.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$d = 144 \cdot 36 \frac{200}{144 \cdot 25}$

Paso 3.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$d = 36 (\frac{200}{25})$

Paso 3.2.1.3

Combina $36$ y $\frac{200}{25}$ .

$d = \frac{36 \cdot 200}{25}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.4.1

Multiplica $36$ por $200$ .

$d = \frac{7200}{25}$

Paso 3.2.1.4.2

Divide $7200$ por $25$ .

$d = 288$