Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 10 d + e}{2} = \frac{- d - f}{3}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(- 10 d + e) \cdot 3 = 2 (- d - f)$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $d$ .

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Paso 2.1

Simplifica $(- 10 d + e) \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (- 10 d + e) \cdot 3 = 2 (- d - f)$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(- 10 d + e) \cdot 3 = 2 (- d - f)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 10 d \cdot 3 + e \cdot 3 = 2 (- d - f)$

Paso 2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $3$ por $- 10$ .

$- 30 d + e \cdot 3 = 2 (- d - f)$

Paso 2.1.4.2

Mueve $3$ a la izquierda de $e$ .

$- 30 d + 3 e = 2 (- d - f)$

Paso 2.2

Simplifica $2 (- d - f)$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 30 d + 3 e = 2 (- d) + 2 (- f)$

Paso 2.2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 30 d + 3 e = - 2 d + 2 (- f)$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 30 d + 3 e = - 2 d - 2 f$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $d$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Suma $2 d$ a ambos lados de la ecuación.

$- 30 d + 3 e + 2 d = - 2 f$

Paso 2.3.2

Suma $- 30 d$ y $2 d$ .

$- 28 d + 3 e = - 2 f$

Paso 2.4

Resta $3 e$ de ambos lados de la ecuación.

$- 28 d = - 2 f - 3 e$

Paso 2.5

Divide cada término en $- 28 d = - 2 f - 3 e$ por $- 28$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $- 28 d = - 2 f - 3 e$ por $- 28$ .

$\frac{- 28 d}{- 28} = \frac{- 2 f}{- 28} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $- 28$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 28 d}{- 28} = \frac{- 2 f}{- 28} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $d$ por $1$ .

$d = \frac{- 2 f}{- 28} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 28$ .

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Paso 2.5.3.1.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 2 f$ .

$d = \frac{- 2 (f)}{- 28} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Paso 2.5.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.3.1.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 28$ .

$d = \frac{- 2 (f)}{- 2 (14)} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Paso 2.5.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{- 2 f}{- 2 \cdot 14} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Paso 2.5.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{f}{14} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Paso 2.5.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$d = \frac{f}{14} + \frac{3 e}{28}$