Matemática básica Ejemplos

$d^{2} + d {(d - 6)}^{2} = 676$

Paso 1

Simplifica $d^{2} + d {(d - 6)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(d - 6)}^{2}$ como $(d - 6) (d - 6)$ .

$d^{2} + d ((d - 6) (d - 6)) = 676$

Paso 1.1.2

Expande $(d - 6) (d - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$d^{2} + d (d (d - 6) - 6 (d - 6)) = 676$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$d^{2} + d (d \cdot d + d \cdot - 6 - 6 (d - 6)) = 676$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$d^{2} + d (d \cdot d + d \cdot - 6 - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $d$ por $d$ .

$d^{2} + d (d^{2} + d \cdot - 6 - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 6$ a la izquierda de $d$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 6 \cdot d - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 6 d - 6 d + 36) = 676$

Paso 1.1.3.2

Resta $6 d$ de $- 6 d$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 12 d + 36) = 676$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$d^{2} + d \cdot d^{2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Paso 1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $d$ por $d^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.5.1.1

Multiplica $d$ por $d^{2}$ .

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Paso 1.1.5.1.1.1

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$d^{2} + d^{1} d^{2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Paso 1.1.5.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$d^{2} + d^{1 + 2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Paso 1.1.5.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$d^{2} + d^{3} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Paso 1.1.5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$d^{2} + d^{3} - 12 d \cdot d + d \cdot 36 = 676$

Paso 1.1.5.3

Mueve $36$ a la izquierda de $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 d \cdot d + 36 \cdot d = 676$

Paso 1.1.6

Multiplica $d$ por $d$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.6.1

Mueve $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 (d \cdot d) + 36 \cdot d = 676$

Paso 1.1.6.2

Multiplica $d$ por $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 d^{2} + 36 \cdot d = 676$

$d^{2} + d^{3} - 12 d^{2} + 36 d = 676$

Paso 1.2

Resta $12 d^{2}$ de $d^{2}$ .

$d^{3} - 11 d^{2} + 36 d = 676$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$d \approx 12.46339297$

Paso 3