Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 d - 3}{4} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

Paso 1

Simplifica $\frac{7 d - 3}{4} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4$ .

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Paso 1.1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{7 d - 3}{4}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7 d - 3}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{7 d - 3}{4}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{5 (2 d - 9)}{7}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} \cdot \frac{4}{4} + 4 = 21$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{5 (2 d - 9)}{7}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + 4 = 21$

Paso 1.1.5

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4}{1} = 21$

Paso 1.1.6

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{28}{28}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4}{1} \cdot \frac{28}{28} = 21$

Paso 1.1.7

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{28}{28}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.1.8

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.1.9

Reordena los factores de $7 \cdot 4$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{4 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.1.10

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{28} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 d \cdot 7 - 3 \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.3.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{49 d - 3 \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$\frac{49 d - 21 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49 d - 21 + (5 (2 d) + 5 \cdot - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.3.5

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{49 d - 21 + (10 d + 5 \cdot - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.3.6

Multiplica $5$ por $- 9$ .

$\frac{49 d - 21 + (10 d - 45) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.3.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49 d - 21 + 10 d \cdot 4 - 45 \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.3.8

Multiplica $4$ por $10$ .

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 45 \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.3.9

Multiplica $- 45$ por $4$ .

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 180 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Paso 1.3.10

Multiplica $4$ por $28$ .

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 180 + 112}{28} = 21$

Paso 1.4

Simplifica los términos.

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Paso 1.4.1

Suma $49 d$ y $40 d$ .

$\frac{89 d - 21 - 180 + 112}{28} = 21$

Paso 1.4.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 1.4.2.1

Resta $180$ de $- 21$ .

$\frac{89 d - 201 + 112}{28} = 21$

Paso 1.4.2.2

Suma $- 201$ y $112$ .

$\frac{89 d - 89}{28} = 21$

Paso 1.4.3

Factoriza $89$ de $89 d - 89$ .

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Paso 1.4.3.1

Factoriza $89$ de $89 d$ .

$\frac{89 (d) - 89}{28} = 21$

Paso 1.4.3.2

Factoriza $89$ de $- 89$ .

$\frac{89 (d) + 89 (- 1)}{28} = 21$

Paso 1.4.3.3

Factoriza $89$ de $89 (d) + 89 (- 1)$ .

$\frac{89 (d - 1)}{28} = 21$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{28}{89}$ .

$\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28} = \frac{28}{89} \cdot 21$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $28$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28} = \frac{28}{89} \cdot 21$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{89} (89 (d - 1)) = \frac{28}{89} \cdot 21$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $89$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{89} (89 (d - 1)) = \frac{28}{89} \cdot 21$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$d - 1 = \frac{28}{89} \cdot 21$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{28}{89} \cdot 21$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{28}{89}$ y $21$ .

$d - 1 = \frac{28 \cdot 21}{89}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $28$ por $21$ .

$d - 1 = \frac{588}{89}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$d = \frac{588}{89} + 1$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$d = \frac{588}{89} + \frac{89}{89}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$d = \frac{588 + 89}{89}$

Paso 4.4

Suma $588$ y $89$ .

$d = \frac{677}{89}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$d = \frac{677}{89}$

Forma decimal:

$d = 7.60674157 \dots$

Forma de número mixto:

$d = 7 \frac{54}{89}$