Matemática básica Ejemplos

$5 c^{3} = - 2$

Paso 1

Divide cada término en $5 c^{3} = - 2$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $5 c^{3} = - 2$ por $5$ .

$\frac{5 c^{3}}{5} = \frac{- 2}{5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 c^{3}}{5} = \frac{- 2}{5}$

Paso 1.2.1.2

Divide $c^{3}$ por $1$ .

$c^{3} = \frac{- 2}{5}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$c^{3} = - \frac{2}{5}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{- \frac{2}{5}}$

Paso 3

Simplifica $\sqrt[3]{- \frac{2}{5}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $- \frac{2}{5}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{5}$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$c = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2}{5}}$

Paso 3.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$c = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{5}}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$c = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

Paso 3.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$c = - \sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

Paso 3.4

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$ como $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$c = - (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

Paso 3.6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 3.6.2

Eleva $\sqrt[3]{5}$ a la potencia de $1$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 3.6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Paso 3.6.4

Suma $1$ y $2$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Paso 3.6.5

Reescribe ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ como $5$ .

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Paso 3.6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 3.6.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 3.6.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.6.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.6.5.4.1

Cancela el factor común.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.6.5.4.2

Reescribe la expresión.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Paso 3.6.5.5

Evalúa el exponente.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Paso 3.7

Simplifica el numerador.

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Paso 3.7.1

Reescribe ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ como $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Paso 3.7.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{25}}{5}$

Paso 3.8

Simplifica el numerador.

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Paso 3.8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 25}}{5}$

Paso 3.8.2

Multiplica $2$ por $25$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$c = - \frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

Forma decimal:

$c = - 0.73680629 \dots$