Matemática básica Ejemplos

$5 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{4}$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $5 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(5 + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.1.2

Suma $5$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{10 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{11}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.2

Convierte $2 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{2} \div (2 + \frac{1}{4}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.2.2

Suma $2$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11}{2} \div (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.2.2.2

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11}{2} \div (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{2} \div \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.2.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{11}{2} \div \frac{8 + 1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.2.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{11}{2} \div \frac{9}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.3

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{4}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{11}{2} \cdot \frac{2 (2)}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$11 (\frac{2}{9}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.5

Combina $11$ y $\frac{2}{9}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 1.1.6

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{22}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $7 \frac{7}{8} \div c$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $7 \frac{7}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{22}{9} = (7 + \frac{7}{8}) \div c$

Paso 2.1.1.2

Suma $7$ y $\frac{7}{8}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{22}{9} = (7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \div c$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $7$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{22}{9} = (\frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) \div c$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{22}{9} = \frac{7 \cdot 8 + 7}{8} \div c$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{22}{9} = \frac{56 + 7}{8} \div c$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $56$ y $7$ .

$\frac{22}{9} = \frac{63}{8} \div c$

Paso 2.1.2

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{22}{9} = \frac{\frac{63}{8}}{c}$

Paso 2.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{22}{9} = \frac{63}{8} \cdot \frac{1}{c}$

Paso 2.1.4

Multiplica $\frac{63}{8}$ por $\frac{1}{c}$ .

$\frac{22}{9} = \frac{63}{8 c}$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $\frac{63}{8 c} = \frac{22}{9}$ .

$\frac{63}{8 c} = \frac{22}{9}$

Paso 4

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$63 \cdot 9 = 8 c \cdot 22$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $c$ .

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $8 c \cdot 22 = 63 \cdot 9$ .

$8 c \cdot 22 = 63 \cdot 9$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $22$ por $8$ .

$176 c = 63 \cdot 9$

Paso 5.2.2

Multiplica $63$ por $9$ .

$176 c = 567$

Paso 5.3

Divide cada término en $176 c = 567$ por $176$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $176 c = 567$ por $176$ .

$\frac{176 c}{176} = \frac{567}{176}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $176$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{176 c}{176} = \frac{567}{176}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{567}{176}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$c = \frac{567}{176}$

Forma decimal:

$c = 3.2215\overline{90}$

Forma de número mixto:

$c = 3 \frac{39}{176}$