Matemática básica Ejemplos

$5.29 = 4.41 + c^{2} - 2 \cdot 2.1 c \cos (71)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Evalúa $\cos (71)$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cdot 0.32556815) = 5.29$

Paso 2.1.2

Multiplica $0.32556815$ por $2.1$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (0.68369312 c) = 5.29$

Paso 2.1.3

Multiplica $0.68369312$ por $- 2$ .

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c = 5.29$

Paso 3

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 3.1

Resta $5.29$ de ambos lados de la ecuación.

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c - 5.29 = 0$

Paso 3.2

Resta $5.29$ de $4.41$ .

$c^{2} - 1.36738624 c - 0.88 = 0$

Paso 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 1.36738624$ y $c = - 0.88$ en la fórmula cuadrática y resuelve $c$ .

$\frac{1.36738624 \pm \sqrt{{(- 1.36738624)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 0.88)}}{2 \cdot 1}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $- 1.36738624$ a la potencia de $2$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot 1 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 0.88$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 0.88$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 + 3.52}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.3

Suma $1.86974515$ y $3.52$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2}$

Paso 7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$c = 1.84448435, - 0.4770981$