Matemática básica Ejemplos

$50 = \sqrt{30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1} = 50$ .

$\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1} = 50$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1}}^{2} = 50^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1}$ como ${(30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 50^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(30 \cdot D \cdot 0.7 \cdot 1)}^{1} = 50^{2}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $0.7$ por $30$ .

${(21 D \cdot 1)}^{1} = 50^{2}$

Paso 3.2.1.3

Simplifica.

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Paso 3.2.1.3.1

Multiplica $21$ por $1$ .

${(21 D)}^{1} = 50^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Simplifica.

$21 D = 50^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $50$ a la potencia de $2$ .

$21 D = 2500$

Paso 4

Divide cada término en $21 D = 2500$ por $21$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $21 D = 2500$ por $21$ .

$\frac{21 D}{21} = \frac{2500}{21}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{21 D}{21} = \frac{2500}{21}$

Paso 4.2.1.2

Divide $D$ por $1$ .

$D = \frac{2500}{21}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $2500$ y $21$ .

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Paso 4.3.1.1

Reescribe $2500$ como $1 (2500)$ .

$D = \frac{1 (2500)}{21}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Reescribe $21$ como $1 (21)$ .

$D = \frac{1 \cdot 2500}{1 \cdot 21}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$D = \frac{1 \cdot 2500}{1 \cdot 21}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$D = \frac{2500}{21}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$D = \frac{2500}{21}$

Forma decimal:

$D = 119.04761904 \dots$

Forma de número mixto:

$D = 119 \frac{1}{21}$