Matemática básica Ejemplos

$2762.35 (2) = 2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{12 \cdot 2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{12 \cdot 2} = 2762.35 (2)$ .

$2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{12 \cdot 2} = 2762.35 (2)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $12$ por $2$ .

$2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24} = 2762.35 (2)$

Paso 2.2

Multiplica $2762.35$ por $2$ .

$2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24} = 5524.7$

Paso 3

Divide cada término en $2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24} = 5524.7$ por $2500$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24} = 5524.7$ por $2500$ .

$\frac{2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24}}{2500} = \frac{5524.7}{2500}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2500$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2500 {(1 + \frac{d}{12})}^{24}}{2500} = \frac{5524.7}{2500}$

Paso 3.2.1.2

Divide ${(1 + \frac{d}{12})}^{24}$ por $1$ .

${(1 + \frac{d}{12})}^{24} = \frac{5524.7}{2500}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $5524.7$ por $2500$ .

${(1 + \frac{d}{12})}^{24} = 2.20988$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{d}{12} = \pm \sqrt[24]{2.20988}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$1 + \frac{d}{12} = \sqrt[24]{2.20988}$

Paso 5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{12} = \sqrt[24]{2.20988} - 1$

Paso 5.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $12$ .

$12 \frac{d}{12} = 12 (\sqrt[24]{2.20988} - 1)$

Paso 5.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 5.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$12 \frac{d}{12} = 12 (\sqrt[24]{2.20988} - 1)$

Paso 5.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$d = 12 (\sqrt[24]{2.20988} - 1)$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.2.1

Simplifica $12 (\sqrt[24]{2.20988} - 1)$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$d = 12 \sqrt[24]{2.20988} + 12 \cdot - 1$

Paso 5.4.2.1.2

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$d = 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12$

Paso 5.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$1 + \frac{d}{12} = - \sqrt[24]{2.20988}$

Paso 5.6

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{12} = - \sqrt[24]{2.20988} - 1$

Paso 5.7

Multiplica ambos lados de la ecuación por $12$ .

$12 \frac{d}{12} = 12 (- \sqrt[24]{2.20988} - 1)$

Paso 5.8

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.8.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.8.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 5.8.1.1.1

Cancela el factor común.

$12 \frac{d}{12} = 12 (- \sqrt[24]{2.20988} - 1)$

Paso 5.8.1.1.2

Reescribe la expresión.

$d = 12 (- \sqrt[24]{2.20988} - 1)$

Paso 5.8.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.8.2.1

Simplifica $12 (- \sqrt[24]{2.20988} - 1)$ .

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Paso 5.8.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$d = 12 (- \sqrt[24]{2.20988}) + 12 \cdot - 1$

Paso 5.8.2.1.2

Multiplica.

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Paso 5.8.2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$d = - 12 \sqrt[24]{2.20988} + 12 \cdot - 1$

Paso 5.8.2.1.2.2

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$d = - 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12$

Paso 5.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$d = 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12, - 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$d = 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12, - 12 \sqrt[24]{2.20988} - 12$

Forma decimal:

$d = 0.40309132 \dots, - 24.40309132 \dots$