Matemática básica Ejemplos

$\frac{a f}{b} = f + c - d$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $b$ .

$\frac{a f}{b} b = (f + c - d) b$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a f}{b} b = (f + c - d) b$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a f = (f + c - d) b$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(f + c - d) b$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a f = f b + c b - d b$

Paso 2.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.2.1

Reordena $f$ y $b$ .

$a f = b f + c b - d b$

Paso 2.2.1.2.2

Reordena $c$ y $b$ .

$a f = b f + b c - d b$

Paso 2.2.1.2.3

Mueve $d$ .

$a f = b f + b c - 1 b d$

Paso 2.2.1.2.4

Mueve $b f$ .

$a f = b c - 1 b d + b f$

Paso 3

Resuelve $f$

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Paso 3.1

Reescribe $- 1 b$ como $- b$ .

$a f = b c - b d + b f$

Paso 3.2

Resta $b f$ de ambos lados de la ecuación.

$a f - b f = b c - b d$

Paso 3.3

Factoriza $f$ de $a f - b f$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $f$ de $a f$ .

$f a - b f = b c - b d$

Paso 3.3.2

Factoriza $f$ de $- b f$ .

$f a + f (- b) = b c - b d$

Paso 3.3.3

Factoriza $f$ de $f a + f (- b)$ .

$f (a - b) = b c - b d$

Paso 3.4

Divide cada término en $f (a - b) = b c - b d$ por $a - b$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $f (a - b) = b c - b d$ por $a - b$ .

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $a - b$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $f$ por $1$ .

$f = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f = \frac{b c - b d}{a - b}$

Paso 3.4.3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.3.2.1

Factoriza $b$ de $b c - b d$ .

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Paso 3.4.3.2.1.1

Factoriza $b$ de $b c$ .

$f = \frac{b (c) - b d}{a - b}$

Paso 3.4.3.2.1.2

Factoriza $b$ de $- b d$ .

$f = \frac{b (c) + b (- 1 d)}{a - b}$

Paso 3.4.3.2.1.3

Factoriza $b$ de $b (c) + b (- 1 d)$ .

$f = \frac{b (c - 1 d)}{a - b}$

Paso 3.4.3.2.2

Reescribe $- 1 d$ como $- d$ .

$f = \frac{b (c - d)}{a - b}$