Matemática básica Ejemplos

$a (a - 7) = 18$

Paso 1

Simplifica $a (a - 7)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \cdot - 7 = 18$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a \cdot - 7 = 18$

Paso 1.2.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $a$ .

$a^{2} - 7 a = 18$

Paso 2

Resta $18$ de ambos lados de la ecuación.

$a^{2} - 7 a - 18 = 0$

Paso 3

Factoriza $a^{2} - 7 a - 18$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 18$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 9, 2$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(a - 9) (a + 2) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$a - 9 = 0$

$a + 2 = 0$

Paso 5

Establece $a - 9$ igual a $0$ y resuelve $a$ .

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Paso 5.1

Establece $a - 9$ igual a $0$ .

$a - 9 = 0$

Paso 5.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$a = 9$

Paso 6

Establece $a + 2$ igual a $0$ y resuelve $a$ .

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Paso 6.1

Establece $a + 2$ igual a $0$ .

$a + 2 = 0$

Paso 6.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$a = - 2$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(a - 9) (a + 2) = 0$ verdadera.

$a = 9, - 2$