Matemática básica Ejemplos

$a^{2} \cdot (8 a) + 16 = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 a^{2} a + 16 = 0$

Paso 1.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $a$ .

$8 (a \cdot a^{2}) + 16 = 0$

Paso 1.2.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$8 (a^{1} a^{2}) + 16 = 0$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 a^{1 + 2} + 16 = 0$

Paso 1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$8 a^{3} + 16 = 0$

Paso 2

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$8 a^{3} = - 16$

Paso 3

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$8 a^{3} + 16 = 0$

Paso 4

Factoriza $8$ de $8 a^{3} + 16$ .

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Paso 4.1

Factoriza $8$ de $8 a^{3}$ .

$8 (a^{3}) + 16 = 0$

Paso 4.2

Factoriza $8$ de $16$ .

$8 a^{3} + 8 \cdot 2 = 0$

Paso 4.3

Factoriza $8$ de $8 a^{3} + 8 \cdot 2$ .

$8 (a^{3} + 2) = 0$

Paso 5

Divide cada término en $8 (a^{3} + 2) = 0$ por $8$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $8 (a^{3} + 2) = 0$ por $8$ .

$\frac{8 (a^{3} + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 (a^{3} + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Paso 5.2.1.2

Divide $a^{3} + 2$ por $1$ .

$a^{3} + 2 = \frac{0}{8}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $0$ por $8$ .

$a^{3} + 2 = 0$

Paso 6

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$a^{3} = - 2$

Paso 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{- 2}$

Paso 8

Simplifica $\sqrt[3]{- 2}$ .

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Paso 8.1

Reescribe $- 2$ como ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

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Paso 8.1.1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$a = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Paso 8.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$a = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Paso 8.2

Retira los términos de abajo del radical.

$a = - 1 \sqrt[3]{2}$

Paso 8.3

Reescribe $- 1 \sqrt[3]{2}$ como $- \sqrt[3]{2}$ .

$a = - \sqrt[3]{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = - \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$a = - 1.25992104 \dots$