Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[6]{1 - a^{2}} = 0$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $6$ ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[6]{1 - a^{2}}}^{6} = 0^{6}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[6]{1 - a^{2}}$ como ${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}}$ .

${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6} = 0^{6}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(1 - a^{2})}^{1} = 0^{6}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$1 - a^{2} = 0^{6}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$1 - a^{2} = 0$

Paso 3

Resuelve $a$

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Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- a^{2} = - 1$

Paso 3.2

Divide cada término en $- a^{2} = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- a^{2} = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.2.2.2

Divide $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} = 1$

Paso 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{1}$

Paso 3.4

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$a = \pm 1$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = 1$

Paso 3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - 1$

Paso 3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = 1, - 1$