Matemática básica Ejemplos

$\frac{a - 5}{6} = \frac{2 + a}{- 3}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{a - 5}{6} = - \frac{2 + a}{3}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $a$ .

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Paso 3.1

Simplifica $(a - 5) \cdot 3$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Paso 3.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.4.1

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$3 \cdot a - 5 \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$3 a - 15 = 6 (- (2 + a))$

Paso 3.2

Simplifica $6 (- (2 + a))$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a - 15 = 6 (- 1 \cdot 2 - a)$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$3 a - 15 = 6 (- 2 - a)$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a - 15 = 6 \cdot - 2 + 6 (- a)$

Paso 3.2.4

Multiplica.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$3 a - 15 = - 12 + 6 (- a)$

Paso 3.2.4.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$3 a - 15 = - 12 - 6 a$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $6 a$ a ambos lados de la ecuación.

$3 a - 15 + 6 a = - 12$

Paso 3.3.2

Suma $3 a$ y $6 a$ .

$9 a - 15 = - 12$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma $15$ a ambos lados de la ecuación.

$9 a = - 12 + 15$

Paso 3.4.2

Suma $- 12$ y $15$ .

$9 a = 3$

Paso 3.5

Divide cada término en $9 a = 3$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $9 a = 3$ por $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{3}{9}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 a}{9} = \frac{3}{9}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{3}{9}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.3.1

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 3.5.3.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$a = \frac{3 (1)}{9}$

Paso 3.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 3.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 3.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{1}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$a = 0.\overline{3}$