Matemática básica Ejemplos

$\frac{a - 4 b}{- 2 a + 4 b} = - 8$

Paso 1

Factoriza $2$ de $- 2 a + 4 b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $- 2 a$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a) + 4 b} = - 8$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $4 b$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a) + 2 (2 b)} = - 8$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (- a) + 2 (2 b)$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$2 (- a + 2 b), 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$2 (- a + 2 b)$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$ por $2 (- a + 2 b)$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$ por $2 (- a + 2 b)$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (2 (- a + 2 b)) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a - 4 b}{- a + 2 b} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Paso 3.2.3

Multiplica $\frac{a - 4 b}{- a + 2 b}$ por $- a + 2 b$ .

$\frac{(a - 4 b) (- a + 2 b)}{- a + 2 b} = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común de $- a + 2 b$ .

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Paso 3.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(a - 4 b) (- a + 2 b)}{- a + 2 b} = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Paso 3.2.4.2

Divide $a - 4 b$ por $1$ .

$a - 4 b = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a - 4 b = - 8 (2 (- a) + 2 (2 b))$

Paso 3.3.2

Multiplica.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$a - 4 b = - 8 (- 2 a + 2 (2 b))$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$a - 4 b = - 8 (- 2 a + 4 b)$

Paso 3.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a - 4 b = - 8 (- 2 a) - 8 (4 b)$

Paso 3.3.4

Multiplica.

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Paso 3.3.4.1

Multiplica $- 2$ por $- 8$ .

$a - 4 b = 16 a - 8 (4 b)$

Paso 3.3.4.2

Multiplica $4$ por $- 8$ .

$a - 4 b = 16 a - 32 b$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $16 a$ de ambos lados de la ecuación.

$a - 4 b - 16 a = - 32 b$

Paso 4.1.2

Resta $16 a$ de $a$ .

$- 15 a - 4 b = - 32 b$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $4 b$ a ambos lados de la ecuación.

$- 15 a = - 32 b + 4 b$

Paso 4.2.2

Suma $- 32 b$ y $4 b$ .

$- 15 a = - 28 b$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 15 a = - 28 b$ por $- 15$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 15 a = - 28 b$ por $- 15$ .

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 28 b}{- 15}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 15$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 28 b}{- 15}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 28 b}{- 15}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$a = \frac{28 b}{15}$