Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 a}{5} - \frac{a}{3} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 a}{5} - \frac{a}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{2 a}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{a}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2 a}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{a}{3} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{15} - \frac{a}{3} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{a}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{15} - \frac{a \cdot 5}{3 \cdot 5} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{15} - \frac{a \cdot 5}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a \cdot 3 - a \cdot 5}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $a$ de $2 a \cdot 3 - a \cdot 5$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $a$ de $2 a \cdot 3$ .

$\frac{a (2 \cdot 3) - a \cdot 5}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $a$ de $- a \cdot 5$ .

$\frac{a (2 \cdot 3) + a (- 1 \cdot 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $a$ de $a (2 \cdot 3) + a (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{a (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{a (6 - 1 \cdot 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{a (6 - 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.5.4

Resta $5$ de $6$ .

$\frac{a \cdot 1}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 1.6

Multiplica $a$ por $1$ .

$\frac{a}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Paso 2

Simplifica $- \frac{1}{5} - 4$ .

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Paso 2.1

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{15} = - \frac{1}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.2

Combina $- 4$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{15} = - \frac{1}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a}{15} = \frac{- 1 - 4 \cdot 5}{5}$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$\frac{a}{15} = \frac{- 1 - 20}{5}$

Paso 2.4.2

Resta $20$ de $- 1$ .

$\frac{a}{15} = \frac{- 21}{5}$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{a}{15} = - \frac{21}{5}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $15$ .

$15 \frac{a}{15} = 15 (- \frac{21}{5})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$15 \frac{a}{15} = 15 (- \frac{21}{5})$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a = 15 (- \frac{21}{5})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $15 (- \frac{21}{5})$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{21}{5}$ al numerador.

$a = 15 (\frac{- 21}{5})$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$a = 5 (3) \frac{- 21}{5}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$a = 5 \cdot 3 \frac{- 21}{5}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$a = 3 \cdot - 21$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 21$ .

$a = - 63$