Matemática básica Ejemplos

$- 2 \frac{3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $- 2 \frac{3}{7} \div a$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $2 \frac{3}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- (2 + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 1.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{3}{7}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{7}{7}$ .

$- (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$- \frac{14 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $14$ y $3$ .

$- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 1.1.2

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- \frac{17}{7}}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 1.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{17}{7} \cdot \frac{1}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{1}{a}$ por $\frac{17}{7}$ .

$- \frac{17}{a \cdot 7} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 1.1.5

Mueve $7$ a la izquierda de $a$ .

$- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $1 \frac{13}{14}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{17}{7 a} = (1 + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

Paso 2.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{13}{14}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- \frac{17}{7 a} = (\frac{14}{14} + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{14 + 13}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 2.1.1.2.3

Suma $14$ y $13$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}$

Paso 2.1.2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \cdot \frac{17}{6}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.3.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 (9)}{14} \cdot \frac{17}{6}$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

Paso 2.1.3.3

Cancela el factor común.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

Paso 2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9}{14} \cdot \frac{17}{2}$

Paso 2.1.4

Multiplica $\frac{9}{14}$ por $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9 \cdot 17}{14 \cdot 2}$

Paso 2.1.5

Multiplica.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $9$ por $17$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{14 \cdot 2}$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $14$ por $2$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{28}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$- 17 \cdot 28 = 7 a \cdot 153$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $a$ .

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$ .

$7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Multiplica $153$ por $7$ .

$1071 a = - 17 \cdot 28$

Paso 4.2.2

Multiplica $- 17$ por $28$ .

$1071 a = - 476$

Paso 4.3

Divide cada término en $1071 a = - 476$ por $1071$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $1071 a = - 476$ por $1071$ .

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $1071$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 476}{1071}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $- 476$ y $1071$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Factoriza $119$ de $- 476$ .

$a = \frac{119 (- 4)}{1071}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Factoriza $119$ de $1071$ .

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

Paso 4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- 4}{9}$

Paso 4.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = - \frac{4}{9}$

Forma decimal:

$a = - 0.\overline{4}$