Matemática básica Ejemplos

$3 a - 2 \frac{1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$3 a - (2 + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 a - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$3 a - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 a - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 a - \frac{4 + 1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$3 a - \frac{5}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $5 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$3 a - \frac{5}{2} = 5 + \frac{1}{4}$

Paso 2.1.2

Suma $5$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$3 a - \frac{5}{2} = 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 2.1.2.2

Combina $5$ y $\frac{4}{4}$ .

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{20 + 1}{4}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $20$ y $1$ .

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{21}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{5}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 a = \frac{21 + 5 \cdot 2}{4}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$3 a = \frac{21 + 10}{4}$

Paso 3.5.2

Suma $21$ y $10$ .

$3 a = \frac{31}{4}$

Paso 4

Divide cada término en $3 a = \frac{31}{4}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 a = \frac{31}{4}$ por $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 a}{3} = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a = \frac{31}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.3.2

Multiplica $\frac{31}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 4.3.2.1

Multiplica $\frac{31}{4}$ por $\frac{1}{3}$ .

$a = \frac{31}{4 \cdot 3}$

Paso 4.3.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$a = \frac{31}{12}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{31}{12}$

Forma decimal:

$a = 2.58\overline{3}$

Forma de número mixto:

$a = 2 \frac{7}{12}$