Matemática básica Ejemplos

12 b^{2} \cdot (7 b) = 3

$12 b^{2} \cdot (7 b) = 3$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica

7

$7$ por

12

$12$ .

84 b^{2} \cdot b = 3

$84 b^{2} \cdot b = 3$

Paso 1.2

Eleva

b

$b$ a la potencia de

1

$1$ .

84 (b^{1} b^{2}) = 3

$84 (b^{1} b^{2}) = 3$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

84 b^{1 + 2} = 3

$84 b^{1 + 2} = 3$

Paso 1.4

Suma

1

$1$ y

2

$2$ .

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$

Paso 2

Divide cada término en

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$ por

84

$84$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$ por

84

$84$ .

\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de

84

$84$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Paso 2.2.1.2

Divide

$b^{3}$ por

$1$ .

$b^{3} = \frac{3}{84}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de

$3$ y

$84$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Factoriza

$3$ de

$3$ .

$b^{3} = \frac{3 (1)}{84}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza

$3$ de

$84$ .

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b^{3} = \frac{1}{28}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{\frac{1}{28}}$

Paso 4

Simplifica

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ como

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$

Paso 4.2

Cualquier raíz de

$1$ es

$1$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}}$

Paso 4.3

Multiplica

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ por

$\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Paso 4.4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.4.1

Multiplica

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ por

$\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Paso 4.4.2

Eleva

$\sqrt[3]{28}$ a la potencia de

$1$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Paso 4.4.3

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

Paso 4.4.4

Suma

$1$ y

$2$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

Paso 4.4.5

Reescribe

${\sqrt[3]{28}}^{3}$ como

$28$ .

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Paso 4.4.5.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir

$\sqrt[3]{28}$ como

$28^{\frac{1}{3}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 4.4.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 4.4.5.3

Combina

$\frac{1}{3}$ y

$3$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.4.5.4

Cancela el factor común de

$3$ .

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Paso 4.4.5.4.1

Cancela el factor común.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.4.5.4.2

Reescribe la expresión.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

Paso 4.4.5.5

Evalúa el exponente.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Reescribe

${\sqrt[3]{28}}^{2}$ como

$\sqrt[3]{28^{2}}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

Paso 4.5.2

Eleva

$28$ a la potencia de

$2$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{784}}{28}$

Paso 4.5.3

Reescribe

$784$ como

$2^{3} \cdot 98$ .

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Paso 4.5.3.1

Factoriza

$8$ de

$784$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

Paso 4.5.3.2

Reescribe

$8$ como

$2^{3}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

Paso 4.5.4

Retira los términos de abajo del radical.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de

$2$ y

$28$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza

$2$ de

$2 \sqrt[3]{98}$ .

$b = \frac{2 (\sqrt[3]{98})}{28}$

Paso 4.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.2.1

Factoriza

$2$ de

$28$ .

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Paso 4.6.2.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Paso 4.6.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Forma decimal:

$b = 0.32931687 \dots$