Matemática básica Ejemplos

$\log_{b} (144) = 2$

Paso 1

Reescribe $\log_{b} (144) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$b^{2} = 144$

Paso 2

Resuelve $b$

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Paso 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{144}$

Paso 2.2

Simplifica $\pm \sqrt{144}$ .

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Paso 2.2.1

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{12^{2}}$

Paso 2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$b = \pm 12$

Paso 2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$b = 12$

Paso 2.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$b = - 12$

Paso 2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$b = 12, - 12$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\log_{b} (144) = 2$ sea verdadera.

$b = 12$