Matemática básica Ejemplos

$9 \cdot 16^{9 b} = 25$

Paso 1

Divide cada término en $9 \cdot 16^{9 b} = 25$ por $9$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $9 \cdot 16^{9 b} = 25$ por $9$ .

$\frac{9 \cdot 16^{9 b}}{9} = \frac{25}{9}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 16^{9 b}}{9} = \frac{25}{9}$

Paso 1.2.1.2

Divide $16^{9 b}$ por $1$ .

$16^{9 b} = \frac{25}{9}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (16^{9 b}) = \ln (\frac{25}{9})$

Paso 3

Expande $\ln (16^{9 b})$ ; para ello, mueve $9 b$ fuera del logaritmo.

$9 b \ln (16) = \ln (\frac{25}{9})$

Paso 4

Divide cada término en $9 b \ln (16) = \ln (\frac{25}{9})$ por $9 \ln (16)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $9 b \ln (16) = \ln (\frac{25}{9})$ por $9 \ln (16)$ .

$\frac{9 b \ln (16)}{9 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 b \ln (16)}{9 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $\ln (16)$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{b \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Forma decimal:

$b = 0.04094253 \dots$