Matemática básica Ejemplos

$39 = (a + b) (a - b)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $(a + b) (a - b) = 39$ .

$(a + b) (a - b) = 39$

Paso 2

Simplifica $(a + b) (a - b)$ .

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Paso 2.1

Expande $(a + b) (a - b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina los términos opuestos en $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Paso 2.2.1.1

Reordena los factores en los términos $a (- b)$ y $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

Paso 2.2.1.2

Suma $- a b$ y $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

Paso 2.2.1.3

Suma $a \cdot a$ y $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

Paso 2.2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

Paso 2.2.2.3

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.3.1

Mueve $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

Paso 2.2.2.3.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

Paso 3

Resta $a^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- b^{2} = 39 - a^{2}$

Paso 4

Divide cada término en $- b^{2} = 39 - a^{2}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- b^{2} = 39 - a^{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $b^{2}$ por $1$ .

$b^{2} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Divide $39$ por $- 1$ .

$b^{2} = - 39 + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Paso 4.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$b^{2} = - 39 + \frac{a^{2}}{1}$

Paso 4.3.1.3

Divide $a^{2}$ por $1$ .

$b^{2} = - 39 + a^{2}$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$