Matemática básica Ejemplos

$3 \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $3 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$3 + \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Paso 1.1.2

Suma $3$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Paso 1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{12 + 3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $12$ y $3$ .

$\frac{15}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Divide $8$ por $2$ .

$\frac{15}{4} = 4 - \frac{3}{2} b$

Paso 2.1.2

Combina $b$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{15}{4} = 4 - \frac{b \cdot 3}{2}$

Paso 2.1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{15}{4} = 4 - \frac{3 b}{2}$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $4 - \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4}$ .

$4 - \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4} - 4$

Paso 4.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.3

Combina $- 4$ y $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15 - 4 \cdot 4}{4}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15 - 16}{4}$

Paso 4.5.2

Resta $16$ de $15$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{- 1}{4}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 b}{2} = - \frac{1}{4}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 b}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 b}{2})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 b}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 b}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 b) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 b$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- b)) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- b)) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - b = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6.1.1.3

Multiplica.

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Paso 6.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 b = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6.1.1.3.2

Multiplica $b$ por $1$ .

$b = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$b = \frac{- 2}{3} (- \frac{1}{4})$

Paso 6.2.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$b = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

Paso 6.2.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$b = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

Paso 6.2.1.1.4

Factoriza $2$ de $4$ .

$b = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.5

Cancela el factor común.

$b = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.6

Reescribe la expresión.

$b = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 1}{2}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{- 1}{2}$ .

$b = \frac{- - 1}{3 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.3

Multiplica.

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Paso 6.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$b = \frac{1}{3 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$b = \frac{1}{6}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \frac{1}{6}$

Forma decimal:

$b = 0.1\overline{6}$