Matemática básica Ejemplos

$a = \sqrt{b c + d}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{b c + d} = a$ .

$\sqrt{b c + d} = a$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{b c + d}}^{2} = a^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{b c + d}$ como ${(b c + d)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(b c + d)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = a^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(b c + d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(b c + d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(b c + d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(b c + d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(b c + d)}^{1} = a^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$b c + d = a^{2}$

Paso 4

Resuelve $b$

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Paso 4.1

Resta $d$ de ambos lados de la ecuación.

$b c = a^{2} - d$

Paso 4.2

Divide cada término en $b c = a^{2} - d$ por $c$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $b c = a^{2} - d$ por $c$ .

$\frac{b c}{c} = \frac{a^{2}}{c} + \frac{- d}{c}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $c$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b c}{c} = \frac{a^{2}}{c} + \frac{- d}{c}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{a^{2}}{c} + \frac{- d}{c}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = \frac{a^{2}}{c} - \frac{d}{c}$