Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{C} = 2^{\frac{130}{50}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $130$ y $50$ .

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Paso 1.1

Factoriza $10$ de $130$ .

$\frac{1}{C} = 2^{\frac{10 (13)}{50}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $10$ de $50$ .

$\frac{1}{C} = 2^{\frac{10 \cdot 13}{10 \cdot 5}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{C} = 2^{\frac{10 \cdot 13}{10 \cdot 5}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{C} = 2^{\frac{13}{5}}$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$C, 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$C$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{1}{C} = 2^{\frac{13}{5}}$ por $C$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{C} = 2^{\frac{13}{5}}$ por $C$ .

$\frac{1}{C} C = 2^{\frac{13}{5}} C$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $C$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{C} C = 2^{\frac{13}{5}} C$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = 2^{\frac{13}{5}} C$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Reordena los factores en $2^{\frac{13}{5}} C$ .

$1 = C \cdot 2^{\frac{13}{5}}$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $C \cdot 2^{\frac{13}{5}} = 1$ .

$C \cdot 2^{\frac{13}{5}} = 1$

Paso 4.2

Divide cada término en $C \cdot 2^{\frac{13}{5}} = 1$ por $2^{\frac{13}{5}}$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $C \cdot 2^{\frac{13}{5}} = 1$ por $2^{\frac{13}{5}}$ .

$\frac{C \cdot 2^{\frac{13}{5}}}{2^{\frac{13}{5}}} = \frac{1}{2^{\frac{13}{5}}}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{C \cdot 2^{\frac{13}{5}}}{2^{\frac{13}{5}}} = \frac{1}{2^{\frac{13}{5}}}$

Paso 4.2.2.2

Divide $C$ por $1$ .

$C = \frac{1}{2^{\frac{13}{5}}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$C = \frac{1}{2^{\frac{13}{5}}}$

Forma decimal:

$C = 0.16493848 \dots$