Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (c - 2) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (c - 2) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} c + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $c$ .

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{4} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 (2)} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Paso 1.1.5.2

Factoriza $2$ de $2 c$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 (2)} (2 (c)) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Paso 1.1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Paso 1.1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2} c + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Paso 1.1.6

Combina $\frac{1}{2}$ y $c$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{c}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Paso 1.1.7

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 1 + \frac{c + c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1.2.2

Suma $c$ y $c$ .

$- 1 + \frac{2 c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común.

$- 1 + \frac{2 c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1.2.3.2

Divide $c$ por $1$ .

$- 1 + c + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1.3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$c - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1.4

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$c + \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$c + \frac{- 1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$c + \frac{- 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1.6.2

Suma $- 4$ y $1$ .

$c + \frac{- 3}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$c - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{3}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$c = \frac{5}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$c = \frac{5 + 3}{4}$

Paso 2.3

Suma $5$ y $3$ .

$c = \frac{8}{4}$

Paso 2.4

Divide $8$ por $4$ .

$c = 2$