Matemática básica Ejemplos

$(c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 1

Simplifica $(c + 1) (c + 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 1.3

Expande $(c + 1) (c + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c (c + 1) + 1 (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$c \cdot c + c \cdot 1 + 1 (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$c \cdot c + c \cdot 1 + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $c$ por $c$ .

$c^{2} + c \cdot 1 + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $c$ por $1$ .

$c^{2} + c + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $c$ por $1$ .

$c^{2} + c + c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 1.4.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$c^{2} + c + c + 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 1.4.2

Suma $c$ y $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 2

Simplifica $(c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Expande $(c + 1) (c - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c (c - 3) + 1 (c - 3)) \cdot 4 - 12$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c \cdot c + c \cdot - 3 + 1 (c - 3)) \cdot 4 - 12$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c \cdot c + c \cdot - 3 + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Multiplica $c$ por $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} + c \cdot - 3 + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 2.1.2.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 \cdot c + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 2.1.2.1.3

Multiplica $c$ por $1$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 c + c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 2.1.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 c + c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 2.1.2.2

Suma $- 3 c$ y $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 2 c - 3) \cdot 4 - 12$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$c^{2} + 2 c + 1 = c^{2} \cdot 4 - 2 c \cdot 4 - 3 \cdot 4 - 12$

Paso 2.1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Mueve $4$ a la izquierda de $c^{2}$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 2 c \cdot 4 - 3 \cdot 4 - 12$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 8 c - 3 \cdot 4 - 12$

Paso 2.1.4.3

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 8 c - 12 - 12$

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 c^{2} - 8 c - 12 - 12$

Paso 2.2

Resta $12$ de $- 12$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 c^{2} - 8 c - 24$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $c$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $4 c^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$c^{2} + 2 c + 1 - 4 c^{2} = - 8 c - 24$

Paso 3.2

Suma $8 c$ a ambos lados de la ecuación.

$c^{2} + 2 c + 1 - 4 c^{2} + 8 c = - 24$

Paso 3.3

Resta $4 c^{2}$ de $c^{2}$ .

$- 3 c^{2} + 2 c + 1 + 8 c = - 24$

Paso 3.4

Suma $2 c$ y $8 c$ .

$- 3 c^{2} + 10 c + 1 = - 24$

Paso 4

Suma $24$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 c^{2} + 10 c + 1 + 24 = 0$

Paso 5

Suma $1$ y $24$ .

$- 3 c^{2} + 10 c + 25 = 0$

Paso 6

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- 3 c^{2} + 10 c + 25$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Factoriza $- 1$ de $- 3 c^{2}$ .

$- (3 c^{2}) + 10 c + 25 = 0$

Paso 6.1.2

Factoriza $- 1$ de $10 c$ .

$- (3 c^{2}) - (- 10 c) + 25 = 0$

Paso 6.1.3

Reescribe $25$ como $- 1 (- 25)$ .

$- (3 c^{2}) - (- 10 c) - 1 \cdot - 25 = 0$

Paso 6.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (3 c^{2}) - (- 10 c)$ .

$- (3 c^{2} - 10 c) - 1 \cdot - 25 = 0$

Paso 6.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (3 c^{2} - 10 c) - 1 (- 25)$ .

$- (3 c^{2} - 10 c - 25) = 0$

Paso 6.2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot - 25 = - 75$ y cuya suma es $b = - 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $- 10$ de $- 10 c$ .

$- (3 c^{2} - 10 c - 25) = 0$

Paso 6.2.1.1.2

Reescribe $- 10$ como $5$ más $- 15$

$- (3 c^{2} + (5 - 15) c - 25) = 0$

Paso 6.2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (3 c^{2} + 5 c - 15 c - 25) = 0$

Paso 6.2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$- ((3 c^{2} + 5 c) - 15 c - 25) = 0$

Paso 6.2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$- (c (3 c + 5) - 5 (3 c + 5)) = 0$

Paso 6.2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 c + 5$ .

$- ((3 c + 5) (c - 5)) = 0$

Paso 6.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (3 c + 5) (c - 5) = 0$

Paso 7

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$3 c + 5 = 0$

$c - 5 = 0$

Paso 8

Establece $3 c + 5$ igual a $0$ y resuelve $c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Establece $3 c + 5$ igual a $0$ .

$3 c + 5 = 0$

Paso 8.2

Resuelve $3 c + 5 = 0$ en $c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$3 c = - 5$

Paso 8.2.2

Divide cada término en $3 c = - 5$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.2.1

Divide cada término en $3 c = - 5$ por $3$ .

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 5}{3}$

Paso 8.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 5}{3}$

Paso 8.2.2.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{- 5}{3}$

Paso 8.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$c = - \frac{5}{3}$

Paso 9

Establece $c - 5$ igual a $0$ y resuelve $c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Establece $c - 5$ igual a $0$ .

$c - 5 = 0$

Paso 9.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$c = 5$

Paso 10

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (3 c + 5) (c - 5) = 0$ verdadera.

$c = - \frac{5}{3}, 5$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$c = - \frac{5}{3}, 5$

Forma decimal:

$c = - 1.\overline{6}, 5$

Forma de número mixto:

$c = - 1 \frac{2}{3}, 5$