Matemática básica Ejemplos

$\frac{9}{b - 3} = \frac{2}{b + 5}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$9 (b + 5) = (b - 3) \cdot 2$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $b$ .

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Paso 2.1

Simplifica $9 (b + 5)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 9 (b + 5) = (b - 3) \cdot 2$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$9 (b + 5) = (b - 3) \cdot 2$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 b + 9 \cdot 5 = (b - 3) \cdot 2$

Paso 2.1.4

Multiplica $9$ por $5$ .

$9 b + 45 = (b - 3) \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica $(b - 3) \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 b + 45 = b \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $b$ .

$9 b + 45 = 2 \cdot b - 3 \cdot 2$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$9 b + 45 = 2 b - 6$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $2 b$ de ambos lados de la ecuación.

$9 b + 45 - 2 b = - 6$

Paso 2.3.2

Resta $2 b$ de $9 b$ .

$7 b + 45 = - 6$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $45$ de ambos lados de la ecuación.

$7 b = - 6 - 45$

Paso 2.4.2

Resta $45$ de $- 6$ .

$7 b = - 51$

Paso 2.5

Divide cada término en $7 b = - 51$ por $7$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $7 b = - 51$ por $7$ .

$\frac{7 b}{7} = \frac{- 51}{7}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 b}{7} = \frac{- 51}{7}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 51}{7}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{51}{7}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = - \frac{51}{7}$

Forma decimal:

$b = - 7.\overline{285714}$

Forma de número mixto:

$b = - 7 \frac{2}{7}$