Matemática básica Ejemplos

$| b + 5 | = 2 b - 9$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$b + 5 = \pm (2 b - 9)$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$b + 5 = 2 b - 9$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $2 b$ de ambos lados de la ecuación.

$b + 5 - 2 b = - 9$

Paso 2.2.2

Resta $2 b$ de $b$ .

$- b + 5 = - 9$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- b = - 9 - 5$

Paso 2.3.2

Resta $5$ de $- 9$ .

$- b = - 14$

Paso 2.4

Divide cada término en $- b = - 14$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Divide cada término en $- b = - 14$ por $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{b}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

Paso 2.4.2.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 14}{- 1}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1

Divide $- 14$ por $- 1$ .

$b = 14$

Paso 2.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$b + 5 = - (2 b - 9)$

Paso 2.6

Simplifica $- (2 b - 9)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Reescribe.

$b + 5 = 0 + 0 - (2 b - 9)$

Paso 2.6.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$b + 5 = - (2 b - 9)$

Paso 2.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$b + 5 = - (2 b) - - 9$

Paso 2.6.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$b + 5 = - 2 b - - 9$

Paso 2.6.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$b + 5 = - 2 b + 9$

Paso 2.7

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Suma $2 b$ a ambos lados de la ecuación.

$b + 5 + 2 b = 9$

Paso 2.7.2

Suma $b$ y $2 b$ .

$3 b + 5 = 9$

Paso 2.8

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$3 b = 9 - 5$

Paso 2.8.2

Resta $5$ de $9$ .

$3 b = 4$

Paso 2.9

Divide cada término en $3 b = 4$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1

Divide cada término en $3 b = 4$ por $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 2.9.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 2.9.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{4}{3}$

Paso 2.10

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$b = 14, \frac{4}{3}$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $| b + 5 | = 2 b - 9$ sea verdadera.

$b = 14$