Matemática básica Ejemplos

$| 2 b - 9 | = | b - 6 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| b - 6 | = | 2 b - 9 |$ .

$| b - 6 | = | 2 b - 9 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$b - 6 = 2 b - 9$

$b - 6 = - (2 b - 9)$

$- (b - 6) = 2 b - 9$

$- (b - 6) = - (2 b - 9)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$b - 6 = 2 b - 9$

$b - 6 = - (2 b - 9)$

Paso 4

Resuelve $b - 6 = 2 b - 9$ en $b$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $2 b$ de ambos lados de la ecuación.

$b - 6 - 2 b = - 9$

Paso 4.1.2

Resta $2 b$ de $b$ .

$- b - 6 = - 9$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- b = - 9 + 6$

Paso 4.2.2

Suma $- 9$ y $6$ .

$- b = - 3$

Paso 4.3

Divide cada término en $- b = - 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- b = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{b}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.3.2.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $- 3$ por $- 1$ .

$b = 3$

Paso 5

Resuelve $b - 6 = - (2 b - 9)$ en $b$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (2 b - 9)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$b - 6 = 0 + 0 - (2 b - 9)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$b - 6 = - (2 b - 9)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$b - 6 = - (2 b) - - 9$

Paso 5.1.4

Multiplica.

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Paso 5.1.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$b - 6 = - 2 b - - 9$

Paso 5.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$b - 6 = - 2 b + 9$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $2 b$ a ambos lados de la ecuación.

$b - 6 + 2 b = 9$

Paso 5.2.2

Suma $b$ y $2 b$ .

$3 b - 6 = 9$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$3 b = 9 + 6$

Paso 5.3.2

Suma $9$ y $6$ .

$3 b = 15$

Paso 5.4

Divide cada término en $3 b = 15$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $3 b = 15$ por $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{15}{3}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b}{3} = \frac{15}{3}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{15}{3}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Divide $15$ por $3$ .

$b = 5$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$b = 3, 5$