Matemática básica Ejemplos

$- \frac{7}{9} - \frac{5}{3} b = \frac{7}{6}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $b$ y $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{7}{9} - \frac{b \cdot 5}{3} = \frac{7}{6}$

Paso 1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $b$ .

$- \frac{7}{9} - \frac{5 b}{3} = \frac{7}{6}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{7}{9}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 b}{3} = \frac{7}{6} + \frac{7}{9}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{7}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 b}{3} = \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{9}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{7}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 b}{3} = \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{7}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 b}{3} = \frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$- \frac{5 b}{3} = \frac{7 \cdot 3}{18} + \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{7}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 b}{3} = \frac{7 \cdot 3}{18} + \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Paso 2.4.4

Multiplica $9$ por $2$ .

$- \frac{5 b}{3} = \frac{7 \cdot 3}{18} + \frac{7 \cdot 2}{18}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{5 b}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{18}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $7$ por $3$ .

$- \frac{5 b}{3} = \frac{21 + 7 \cdot 2}{18}$

Paso 2.6.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$- \frac{5 b}{3} = \frac{21 + 14}{18}$

Paso 2.6.3

Suma $21$ y $14$ .

$- \frac{5 b}{3} = \frac{35}{18}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 b}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{3}{5} (- \frac{5 b}{3})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{5}$ al numerador.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 b}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 b}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 b}{3} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 b}{3} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 b}{3} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 b) = - \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 b$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- b)) = - \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- b)) = - \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - b = - \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 b = - \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $b$ por $1$ .

$b = - \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{18}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{5}$ al numerador.

$b = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$b = \frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{35}{18}$

Paso 4.2.1.1.3

Factoriza $3$ de $18$ .

$b = \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{35}{3 \cdot 6}$

Paso 4.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$b = \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{35}{3 \cdot 6}$

Paso 4.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$b = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{35}{6}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Factoriza $5$ de $35$ .

$b = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (7)}{6}$

Paso 4.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 7}{6}$

Paso 4.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b = - \frac{7}{6}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = - \frac{7}{6}$

Forma decimal:

$b = - 1.1\overline{6}$

Forma de número mixto:

$b = - 1 \frac{1}{6}$