Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{b - 1} = \frac{9}{7}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$6 \cdot 7 = (b - 1) \cdot 9$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $b$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $(b - 1) \cdot 9 = 6 \cdot 7$ .

$(b - 1) \cdot 9 = 6 \cdot 7$

Paso 2.2

Multiplica $6$ por $7$ .

$(b - 1) \cdot 9 = 42$

Paso 2.3

Divide cada término en $(b - 1) \cdot 9 = 42$ por $9$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $(b - 1) \cdot 9 = 42$ por $9$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 9}{9} = \frac{42}{9}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(b - 1) \cdot 9}{9} = \frac{42}{9}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $b - 1$ por $1$ .

$b - 1 = \frac{42}{9}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $42$ y $9$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $3$ de $42$ .

$b - 1 = \frac{3 (14)}{9}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$b - 1 = \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 3}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$b - 1 = \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 3}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b - 1 = \frac{14}{3}$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$b = \frac{14}{3} + 1$

Paso 2.4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$b = \frac{14}{3} + \frac{3}{3}$

Paso 2.4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{14 + 3}{3}$

Paso 2.4.4

Suma $14$ y $3$ .

$b = \frac{17}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \frac{17}{3}$

Forma decimal:

$b = 5.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$b = 5 \frac{2}{3}$