Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{13} b - \frac{1}{7} = \frac{7}{8}$

Paso 1

Combina $\frac{3}{13}$ y $b$ .

$\frac{3 b}{13} - \frac{1}{7} = \frac{7}{8}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{1}{7}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 b}{13} = \frac{7}{8} + \frac{1}{7}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{7}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 b}{13} = \frac{7}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 b}{13} = \frac{7}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $56$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{7}{8}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 b}{13} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 2.4.2

Multiplica $8$ por $7$ .

$\frac{3 b}{13} = \frac{7 \cdot 7}{56} + \frac{1}{7} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 b}{13} = \frac{7 \cdot 7}{56} + \frac{8}{7 \cdot 8}$

Paso 2.4.4

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{3 b}{13} = \frac{7 \cdot 7}{56} + \frac{8}{56}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 b}{13} = \frac{7 \cdot 7 + 8}{56}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{3 b}{13} = \frac{49 + 8}{56}$

Paso 2.6.2

Suma $49$ y $8$ .

$\frac{3 b}{13} = \frac{57}{56}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{13}{3}$ .

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 b}{13} = \frac{13}{3} \cdot \frac{57}{56}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{13}{3} \cdot \frac{3 b}{13}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 b}{13} = \frac{13}{3} \cdot \frac{57}{56}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 b) = \frac{13}{3} \cdot \frac{57}{56}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 b$ .

$\frac{1}{3} (3 (b)) = \frac{13}{3} \cdot \frac{57}{56}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 b) = \frac{13}{3} \cdot \frac{57}{56}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{13}{3} \cdot \frac{57}{56}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{13}{3} \cdot \frac{57}{56}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $57$ .

$b = \frac{13}{3} \cdot \frac{3 (19)}{56}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{13}{3} \cdot \frac{3 \cdot 19}{56}$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$b = 13 (\frac{19}{56})$

Paso 4.2.1.2

Combina $13$ y $\frac{19}{56}$ .

$b = \frac{13 \cdot 19}{56}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $13$ por $19$ .

$b = \frac{247}{56}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \frac{247}{56}$

Forma decimal:

$b = 4.41071428 \dots$

Forma de número mixto:

$b = 4 \frac{23}{56}$