Matemática básica Ejemplos

d = \frac{a + b}{a - b}

$d = \frac{a + b}{a - b}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$ .

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

a - b, 1

$a - b, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

a - b, 1

$a - b, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

a - b

$a - b$

a - b

$a - b$

Paso 3

Multiplica cada término en

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$ por

a - b

$a - b$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en

\frac{a + b}{a - b} = d

$\frac{a + b}{a - b} = d$ por

a - b

$a - b$ .

\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de

a - b

$a - b$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$a + b = d (a - b)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a + b = d a + d (- b)$

Paso 3.3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a + b = d a - d b$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Resta

$d a$ de ambos lados de la ecuación.

$a + b - d a = - d b$

Paso 4.2

Resta

$b$ de ambos lados de la ecuación.

$a - d a = - d b - b$

Paso 4.3

Factoriza

$a$ de

$a - d a$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza

$a$ de

$a^{1}$ .

$a \cdot 1 - d a = - d b - b$

Paso 4.3.2

Factoriza

$a$ de

$- d a$ .

$a \cdot 1 + a (- d) = - d b - b$

Paso 4.3.3

Factoriza

$a$ de

$a \cdot 1 + a (- d)$ .

$a (1 - d) = - d b - b$

Paso 4.4

Divide cada término en

$a (1 - d) = - d b - b$ por

$1 - d$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en

$a (1 - d) = - d b - b$ por

$1 - d$ .

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de

$1 - d$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide

$a$ por

$1$ .

$a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{- d b - b}{1 - d}$

Paso 4.4.3.2

Factoriza

$b$ de

$- d b - b$ .

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Paso 4.4.3.2.1

Factoriza

$b$ de

$- d b$ .

$a = \frac{b (- d) - b}{1 - d}$

Paso 4.4.3.2.2

Factoriza

$b$ de

$- b$ .

$a = \frac{b (- d) + b \cdot - 1}{1 - d}$

Paso 4.4.3.2.3

Factoriza

$b$ de

$b (- d) + b \cdot - 1$ .

$a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}$

Paso 4.4.3.3

Factoriza

$- 1$ de

$- d$ .

$a = \frac{b (- (d) - 1)}{1 - d}$

Paso 4.4.3.4

Reescribe

$- 1$ como

$- 1 (1)$ .

$a = \frac{b (- (d) - 1 (1))}{1 - d}$

Paso 4.4.3.5

Factoriza

$- 1$ de

$- (d) - 1 (1)$ .

$a = \frac{b (- (d + 1))}{1 - d}$

Paso 4.4.3.6

Simplifica la expresión.

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Paso 4.4.3.6.1

Reescribe

$- (d + 1)$ como

$- 1 (d + 1)$ .

$a = \frac{b (- 1 (d + 1))}{1 - d}$

Paso 4.4.3.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{b (d + 1)}{1 - d}$