Matemática básica Ejemplos

$t n = a n^{2} + b n + c$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $a n^{2} + b n + c = t n$ .

$a n^{2} + b n + c = t n$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $b n$ de ambos lados de la ecuación.

$a n^{2} + c = t n - b n$

Paso 2.2

Resta $c$ de ambos lados de la ecuación.

$a n^{2} = t n - b n - c$

Paso 3

Divide cada término en $a n^{2} = t n - b n - c$ por $n^{2}$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $a n^{2} = t n - b n - c$ por $n^{2}$ .

$\frac{a n^{2}}{n^{2}} = \frac{t n}{n^{2}} + \frac{- b n}{n^{2}} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $n^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a n^{2}}{n^{2}} = \frac{t n}{n^{2}} + \frac{- b n}{n^{2}} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{t n}{n^{2}} + \frac{- b n}{n^{2}} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $n$ y $n^{2}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Factoriza $n$ de $t n$ .

$a = \frac{n t}{n^{2}} + \frac{- b n}{n^{2}} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $n$ de $n^{2}$ .

$a = \frac{n t}{n \cdot n} + \frac{- b n}{n^{2}} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{n t}{n \cdot n} + \frac{- b n}{n^{2}} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{t}{n} + \frac{- b n}{n^{2}} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.3.1.2

Cancela el factor común de $n$ y $n^{2}$ .

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $n$ de $- b n$ .

$a = \frac{t}{n} + \frac{n (- b)}{n^{2}} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.2.1

Factoriza $n$ de $n^{2}$ .

$a = \frac{t}{n} + \frac{n (- b)}{n \cdot n} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{t}{n} + \frac{n (- b)}{n \cdot n} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{t}{n} + \frac{- b}{n} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = \frac{t}{n} - \frac{b}{n} + \frac{- c}{n^{2}}$

Paso 3.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = \frac{t}{n} - \frac{b}{n} - \frac{c}{n^{2}}$