Matemática básica Ejemplos

$\tan (a) = \frac{12}{8}$

Paso 1

Cancela el factor común de $12$ y $8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\tan (a) = \frac{4 (3)}{8}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\tan (a) = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\tan (a) = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\tan (a) = \frac{3}{2}$

Paso 2

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $a$ del interior de la tangente.

$a = \arctan (\frac{3}{2})$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Evalúa $\arctan (\frac{3}{2})$ .

$a = 0.98279372$

Paso 4

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$a = (3.14159265) + 0.98279372$

Paso 5

Resuelve $a$

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$a = 3.14159265 + 0.98279372$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

$a = (3.14159265) + 0.98279372$

Paso 5.3

Suma $3.14159265$ y $0.98279372$ .

$a = 4.12438637$

Paso 6

Obtén el período de $\tan (a)$ .

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Paso 6.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 6.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Paso 6.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Paso 6.4

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Paso 7

El período de la función $\tan (a)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$a = 0.98279372 + π n, 4.12438637 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 8

Consolida $0.98279372 + π n$ y $4.12438637 + π n$ en $0.98279372 + π n$ .

$a = 0.98279372 + π n$ , para cualquier número entero $n$