Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \div (\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}))$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{5}$ al numerador.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Paso 3.1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Paso 3.1.3

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Paso 3.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Paso 3.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{1}{3}}$

Paso 3.3

Combina $- 2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{3}}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - \frac{2}{3}}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Paso 3.5.2

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Paso 3.5.2.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3}}$

Paso 3.5.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3}}$

Paso 3.5.2.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2}{3}}$

Paso 3.6

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 3.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.7.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}}$

Paso 3.7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 3}{9}}$

Paso 3.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 2 \cdot 3}{9}}$

Paso 3.9

Simplifica el numerador.

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Paso 3.9.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 6}{9}}$

Paso 3.9.2

Resta $6$ de $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{9}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{2} (1 (\frac{9}{2}))$

Paso 5

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{9}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9}{4}$

Forma decimal:

$2.25$

Forma de número mixto:

$2 \frac{1}{4}$