Matemática básica Ejemplos

${(\sqrt{81} + \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

${(\sqrt{9^{2}} + \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

${(9 + \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

${(9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 3

Combina $9$ y $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{9 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $9$ por $2$ .

${(\frac{18 + 1}{2})}^{2}$

Paso 5.2

Suma $18$ y $1$ .

${(\frac{19}{2})}^{2}$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $\frac{19}{2}$ .

$\frac{19^{2}}{2^{2}}$

Paso 7

Eleva $19$ a la potencia de $2$ .

$\frac{361}{2^{2}}$

Paso 8

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{361}{4}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{361}{4}$

Forma decimal:

$90.25$

Forma de número mixto:

$90 \frac{1}{4}$