Matemática básica Ejemplos

$(\frac{5}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{6} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{10 + 1}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 1.4.2

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{11}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{11}{6} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{11}{2 (3)} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{11}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\frac{11}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 4

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 3} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 5

Multiplica.

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Paso 5.1

Multiplica $11$ por $4$ .

$\frac{44}{3 \cdot 3} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{44}{9} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 6

Multiplica $\frac{44}{9} \cdot \frac{4}{9}$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{44}{9}$ por $\frac{4}{9}$ .

$\frac{44 \cdot 4}{9 \cdot 9}$

Paso 6.2

Multiplica $44$ por $4$ .

$\frac{176}{9 \cdot 9}$

Paso 6.3

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{176}{81}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{176}{81}$

Forma decimal:

$2.17283950 \dots$

Forma de número mixto:

$2 \frac{14}{81}$