Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{5} \cdot (a + 5) = a$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot (a + 5)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (a + 5) = a$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{4}{5} \cdot (a + 5) = a$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{5} a + \frac{4}{5} \cdot 5 = a$

Paso 1.4

Combina $\frac{4}{5}$ y $a$ .

$\frac{4 a}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5 = a$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 a}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5 = a$

Paso 1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a}{5} + 4 = a$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 a}{5} + 4 - a = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 a}{5} - a \cdot \frac{5}{5} + 4 = 0$

Paso 2.3

Combina $- a$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 a}{5} + \frac{- a \cdot 5}{5} + 4 = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 a - a \cdot 5}{5} + 4 = 0$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $a$ de $4 a - a \cdot 5$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $a$ de $4 a$ .

$\frac{a \cdot 4 - a \cdot 5}{5} + 4 = 0$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $a$ de $- a \cdot 5$ .

$\frac{a \cdot 4 + a (- 1 \cdot 5)}{5} + 4 = 0$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $a$ de $a \cdot 4 + a (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{a (4 - 1 \cdot 5)}{5} + 4 = 0$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{a (4 - 5)}{5} + 4 = 0$

Paso 2.5.1.3

Resta $5$ de $4$ .

$\frac{a \cdot - 1}{5} + 4 = 0$

Paso 2.5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{5} + 4 = 0$

Paso 2.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a}{5} + 4 = 0$

Paso 3

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{a}{5} = - 4$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{a}{5}) = - 5 \cdot - 4$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- 5 (- \frac{a}{5})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{a}{5}$ al numerador.

$- 5 \frac{- a}{5} = - 5 \cdot - 4$

Paso 5.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- a}{5} = - 5 \cdot - 4$

Paso 5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$5 \cdot - 1 \frac{- a}{5} = - 5 \cdot - 4$

Paso 5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - a = - 5 \cdot - 4$

Paso 5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 a = - 5 \cdot - 4$

Paso 5.1.1.2.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$a = - 5 \cdot - 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 5$ por $- 4$ .

$a = 20$