Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

Paso 1

Simplifica $\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{3 a}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{4 a + 7}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{3 a}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{4 a + 7}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 6$

Paso 1.3.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 a \cdot 5 + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 a + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 a + 4 a \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 6$

Paso 1.5.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{15 a + 8 a + 7 \cdot 2}{10} = 6$

Paso 1.5.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{15 a + 8 a + 14}{10} = 6$

Paso 1.5.5

Suma $15 a$ y $8 a$ .

$\frac{23 a + 14}{10} = 6$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $10$ .

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$23 a + 14 = 6 \cdot 10$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $6$ por $10$ .

$23 a + 14 = 60$

Paso 4

Resuelve $a$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$23 a = 60 - 14$

Paso 4.1.2

Resta $14$ de $60$ .

$23 a = 46$

Paso 4.2

Divide cada término en $23 a = 46$ por $23$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $23 a = 46$ por $23$ .

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $23$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{46}{23}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $46$ por $23$ .

$a = 2$