Matemática básica Ejemplos

$3^{a} + 7^{b} = 1029$

Paso 1

Resta $7^{b}$ de ambos lados de la ecuación.

$3^{a} = 1029 - 7^{b}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (3^{a}) = \ln (1029 - 7^{b})$

Paso 3

Expande $\ln (3^{a})$ ; para ello, mueve $a$ fuera del logaritmo.

$a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$

Paso 4

Divide cada término en $a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$ por $\ln (3)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$ por $\ln (3)$ .

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (3)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$