Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 a - 5}{3 a} = - 2$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$3 a, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$3 a$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{2 a - 5}{3 a} = - 2$ por $3 a$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{2 a - 5}{3 a} = - 2$ por $3 a$ .

$\frac{2 a - 5}{3 a} (3 a) = - 2 (3 a)$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \frac{2 a - 5}{3 a} a = - 2 (3 a)$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $3$ de $3 a$ .

$3 \frac{2 a - 5}{3 (a)} a = - 2 (3 a)$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$3 \frac{2 a - 5}{3 a} a = - 2 (3 a)$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a - 5}{a} a = - 2 (3 a)$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a - 5}{a} a = - 2 (3 a)$

Paso 2.2.3.2

Reescribe la expresión.

$2 a - 5 = - 2 (3 a)$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$2 a - 5 = - 6 a$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $6 a$ a ambos lados de la ecuación.

$2 a - 5 + 6 a = 0$

Paso 3.1.2

Suma $2 a$ y $6 a$ .

$8 a - 5 = 0$

Paso 3.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$8 a = 5$

Paso 3.3

Divide cada término en $8 a = 5$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $8 a = 5$ por $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{5}{8}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 a}{8} = \frac{5}{8}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{5}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{5}{8}$

Forma decimal:

$a = 0.625$