Matemática básica Ejemplos

$\frac{23}{10} a - \frac{56}{5} \div \frac{7}{10} = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{23}{10}$ y $a$ .

$\frac{23 a}{10} - \frac{56}{5} \div \frac{7}{10} = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Paso 1.2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{56}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $7$ de $56$ .

$\frac{23 a}{10} - (\frac{7 (8)}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{7 \cdot 8}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot 10) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot (5 (2))) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{23 a}{10} - (8 \cdot 2) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Paso 1.5

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{23 a}{10} - 1 \cdot 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Paso 2

Simplifica $(\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$ .

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Paso 2.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{23 a}{10} - 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) (- \frac{10}{21})$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{19 - 94}{10} (- \frac{10}{21})$

Paso 2.3

Resta $94$ de $19$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 75}{10} (- \frac{10}{21})$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{10}{21}$ al numerador.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 75}{10} \cdot \frac{- 10}{21}$

Paso 2.4.2

Factoriza $3$ de $- 75$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 (- 25)}{10} \cdot \frac{- 10}{21}$

Paso 2.4.3

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 \cdot - 25}{10} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 7}$

Paso 2.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 \cdot - 25}{10} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 7}$

Paso 2.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{- 10}{7}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $10$ de $- 10$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{10 (- 1)}{7}$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{10 \cdot - 1}{7}$

Paso 2.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{23 a}{10} - 16 = - 25 (\frac{- 1}{7})$

Paso 2.6

Combina $- 25$ y $\frac{- 1}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25 \cdot - 1}{7}$

Paso 2.7

Multiplica $- 25$ por $- 1$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{25}{7}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + 16$

Paso 3.2

Para escribir $16$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + 16 \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.3

Combina $16$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + \frac{16 \cdot 7}{7}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{23 a}{10} = \frac{25 + 16 \cdot 7}{7}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $16$ por $7$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25 + 112}{7}$

Paso 3.5.2

Suma $25$ y $112$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{137}{7}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{23}$ .

$\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10} = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10} = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $23$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $23$ de $23 a$ .

$\frac{1}{23} (23 (a)) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $\frac{10}{23}$ por $\frac{137}{7}$ .

$a = \frac{10 \cdot 137}{23 \cdot 7}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $10$ por $137$ .

$a = \frac{1370}{23 \cdot 7}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $23$ por $7$ .

$a = \frac{1370}{161}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{1370}{161}$

Forma decimal:

$a = 8.50931677 \dots$

Forma de número mixto:

$a = 8 \frac{82}{161}$