Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 2}{a} = \frac{a}{- 8}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{a} = \frac{a}{- 8}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{a} = - \frac{a}{8}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$- 2 \cdot 8 = a (- a)$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $a$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $a (- a) = - 2 \cdot 8$ .

$a (- a) = - 2 \cdot 8$

Paso 3.2

Divide cada término en $a (- a) = - 2 \cdot 8$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $a (- a) = - 2 \cdot 8$ por $- 1$ .

$\frac{a (- a)}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.2.1.1

Mueve $a$ .

$\frac{a \cdot a \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{a^{2} \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Paso 3.2.2.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{a^{2} \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{2} \cdot - 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe $- 1 \cdot (a^{2} \cdot - 1)$ como $- (a^{2} \cdot - 1)$ .

$- (a^{2} \cdot - 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Paso 3.2.2.4

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a^{2}$ .

$- (- 1 \cdot a^{2}) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Paso 3.2.2.5

Reescribe $- 1 a^{2}$ como $- a^{2}$ .

$- - a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Paso 3.2.2.6

Multiplica $- - a^{2}$ .

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Paso 3.2.2.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Paso 3.2.2.6.2

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$ .

$a^{2} = - 1 \cdot (- 2 \cdot 8)$

Paso 3.2.3.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 2 \cdot 8)$ como $- (- 2 \cdot 8)$ .

$a^{2} = - (- 2 \cdot 8)$

Paso 3.2.3.3

Multiplica $- (- 2 \cdot 8)$ .

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Paso 3.2.3.3.1

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$a^{2} = - - 16$

Paso 3.2.3.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 16$ .

$a^{2} = 16$

Paso 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{16}$

Paso 3.4

Simplifica $\pm \sqrt{16}$ .

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Paso 3.4.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{4^{2}}$

Paso 3.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm 4$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = 4$

Paso 3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - 4$

Paso 3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = 4, - 4$