Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{5} = a^{\frac{1}{5}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $a^{\frac{1}{5}} = \frac{2}{5}$ .

$a^{\frac{1}{5}} = \frac{2}{5}$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $5$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(a^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${(a^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Paso 3.1.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Paso 3.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$a^{1} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Paso 3.1.1.2

Simplifica.

$a = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(\frac{2}{5})}^{5}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{5}$ .

$a = \frac{2^{5}}{5^{5}}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$a = \frac{32}{5^{5}}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$a = \frac{32}{3125}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{32}{3125}$

Forma decimal:

$a = 0.01024$