Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{5} \cdot (a - 4) = \frac{1}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (a - 4)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (a - 4))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} a + \frac{2}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $a$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{2}{5} \cdot - 4$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Combina $\frac{2}{5}$ y $- 4$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{2 \cdot - 4}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{- 8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} - \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$a + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{5}$ al numerador.

$a + \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$a + \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$a + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.9.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$a + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.9.2

Cancela el factor común.

$a + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$a - 4 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$a - 4 = \frac{5}{2 \cdot 2}$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$a - 4 = \frac{5}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$a = \frac{5}{4} + 4$

Paso 3.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{5}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 3.3

Combina $4$ y $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{5}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{5 + 4 \cdot 4}{4}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$a = \frac{5 + 16}{4}$

Paso 3.5.2

Suma $5$ y $16$ .

$a = \frac{21}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{21}{4}$

Forma decimal:

$a = 5.25$

Forma de número mixto:

$a = 5 \frac{1}{4}$