Matemática básica Ejemplos

$\frac{15}{8} a + \frac{7}{4} = \frac{7}{4} a$

Paso 1

Combina $\frac{15}{8}$ y $a$ .

$\frac{15 a}{8} + \frac{7}{4} = \frac{7}{4} a$

Paso 2

Combina $\frac{7}{4}$ y $a$ .

$\frac{15 a}{8} + \frac{7}{4} = \frac{7 a}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7 a}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{15 a}{8} + \frac{7}{4} - \frac{7 a}{4} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{7 a}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 a}{8} - \frac{7 a}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4} = 0$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{7 a}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 a}{8} - \frac{7 a \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{7}{4} = 0$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{15 a}{8} - \frac{7 a \cdot 2}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15 a - 7 a \cdot 2}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $a$ de $15 a - 7 a \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $a$ de $15 a$ .

$\frac{a \cdot 15 - 7 a \cdot 2}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $a$ de $- 7 a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot 15 + a (- 7 \cdot 2)}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $a$ de $a \cdot 15 + a (- 7 \cdot 2)$ .

$\frac{a (15 - 7 \cdot 2)}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{a (15 - 14)}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Paso 3.5.1.3

Resta $14$ de $15$ .

$\frac{a \cdot 1}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Paso 3.5.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$\frac{a}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Paso 4

Resta $\frac{7}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{a}{8} = - \frac{7}{4}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $8$ .

$8 \frac{a}{8} = 8 (- \frac{7}{4})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$8 \frac{a}{8} = 8 (- \frac{7}{4})$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a = 8 (- \frac{7}{4})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $8 (- \frac{7}{4})$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{4}$ al numerador.

$a = 8 (\frac{- 7}{4})$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$a = 4 (2) \frac{- 7}{4}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$a = 4 \cdot 2 \frac{- 7}{4}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$a = 2 \cdot - 7$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$a = - 14$