Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{9} a - \frac{1}{18} + \frac{1}{3} a = \frac{1}{3} + a$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{9} a - \frac{1}{18} + \frac{1}{3} a$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{9}$ y $a$ .

$\frac{a}{9} - \frac{1}{18} + \frac{1}{3} a = \frac{1}{3} + a$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $a$ .

$\frac{a}{9} - \frac{1}{18} + \frac{a}{3} = \frac{1}{3} + a$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{a}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{9} + \frac{a}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{a}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{9} + \frac{a \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{a}{9} + \frac{a \cdot 3}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a + a \cdot 3}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Paso 1.5

Suma $a$ y $a \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $a$ y $3$ .

$\frac{a + 3 \cdot a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Paso 1.5.2

Suma $a$ y $3 \cdot a$ .

$\frac{4 a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 a}{9} - \frac{1}{18} - a = \frac{1}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $- a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 a}{9} - a \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Paso 2.3

Combina $- a$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 a}{9} + \frac{- a \cdot 9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 a - a \cdot 9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $a$ de $4 a - a \cdot 9$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $a$ de $4 a$ .

$\frac{a \cdot 4 - a \cdot 9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $a$ de $- a \cdot 9$ .

$\frac{a \cdot 4 + a (- 1 \cdot 9)}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $a$ de $a \cdot 4 + a (- 1 \cdot 9)$ .

$\frac{a (4 - 1 \cdot 9)}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{a (4 - 9)}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Paso 2.5.1.3

Resta $9$ de $4$ .

$\frac{a \cdot - 5}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Paso 2.5.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{- 5 \cdot a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Paso 2.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{1}{18}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 a}{9} = \frac{1}{3} + \frac{1}{18}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{18}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{6}{3 \cdot 6} + \frac{1}{18}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{6}{18} + \frac{1}{18}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{5 a}{9} = \frac{6 + 1}{18}$

Paso 3.5

Suma $6$ y $1$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{7}{18}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 a}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{9}{5} (- \frac{5 a}{9})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{5}$ al numerador.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 a}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 a}{9}$ al numerador.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 a}{9} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 a}{9} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 a}{9} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 a) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 a$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- a)) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- a)) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - a = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 a = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$a = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{5}$ al numerador.

$a = \frac{- 9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$a = \frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Paso 5.2.1.1.3

Factoriza $9$ de $18$ .

$a = \frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{7}{9 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$a = \frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{7}{9 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{- 1}{5}$ por $\frac{7}{2}$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 7}{5 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$a = \frac{- 7}{5 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$a = \frac{- 7}{10}$

Paso 5.2.1.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{7}{10}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = - \frac{7}{10}$

Forma decimal:

$a = - 0.7$