Matemática básica Ejemplos

$| 4 a + 6 | - 4 a = - 10$

Paso 1

Suma $4 a$ a ambos lados de la ecuación.

$| 4 a + 6 | = - 10 + 4 a$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$4 a + 6 = \pm (- 10 + 4 a)$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$4 a + 6 = - 10 + 4 a$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $4 a$ de ambos lados de la ecuación.

$4 a + 6 - 4 a = - 10$

Paso 3.2.2

Combina los términos opuestos en $4 a + 6 - 4 a$ .

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Paso 3.2.2.1

Resta $4 a$ de $4 a$ .

$0 + 6 = - 10$

Paso 3.2.2.2

Suma $0$ y $6$ .

$6 = - 10$

Paso 3.3

Como $6 \neq - 10$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

Paso 3.5

Simplifica $- (- 10 + 4 a)$ .

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Paso 3.5.1

Reescribe.

$4 a + 6 = 0 + 0 - (- 10 + 4 a)$

Paso 3.5.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

Paso 3.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 a + 6 = - - 10 - (4 a)$

Paso 3.5.4

Multiplica.

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Paso 3.5.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 10$ .

$4 a + 6 = 10 - (4 a)$

Paso 3.5.4.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$4 a + 6 = 10 - 4 a$

Paso 3.6

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.6.1

Suma $4 a$ a ambos lados de la ecuación.

$4 a + 6 + 4 a = 10$

Paso 3.6.2

Suma $4 a$ y $4 a$ .

$8 a + 6 = 10$

Paso 3.7

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.7.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$8 a = 10 - 6$

Paso 3.7.2

Resta $6$ de $10$ .

$8 a = 4$

Paso 3.8

Divide cada término en $8 a = 4$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.8.1

Divide cada término en $8 a = 4$ por $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

Paso 3.8.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.8.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

Paso 3.8.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{4}{8}$

Paso 3.8.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.8.3.1

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

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Paso 3.8.3.1.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$a = \frac{4 (1)}{8}$

Paso 3.8.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.8.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Paso 3.8.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Paso 3.8.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{1}{2}$

Paso 3.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a =$